ผ่าสูตรคำนวณ "ปาร์ตี้ลิสต์" อดีต กรธ. ประชัน TDRI

นักการเมืองตกอยู่ในอาการเอามือก่ายหน้าผาก นั่งกลุ้มกุมขมับกันถ้วนทั่ว กับสูตรคำนวณที่นั่ง ส.ส.ปาร์ตี้ลิสต์ (บัญชีรายชื่อ) ที่ยังต้องรอลุ้นกันจนกว่าคณะกรรมการการเลือกตั้ง (กกต.) จะเปิดเผยวิธีการคำนวณและตัวเลขที่แต่ละพรรคได้จำนวน ส.ส.ปาร์ตี้ลิสต์ ออกมา

ที่ว่าได้เป็น ส.ส. แน่ ๆ ในวันนี้ วันพรุ่งนี้อาจพลาดตกเก้าอี้ก็ยังมีโอกาสสูง

"ฐานเศรษฐกิจ" พาไปดูสูตรคำนวณ ส.ส.ปาร์ตี้ลิสต์ ที่เริ่มทยอยออกมาให้เห็นกันแล้ว มีอย่างน้อย 2 สูตร ที่น่าสนใจ เริ่มกันที่ นายอุดม รัฐอมฤต อดีตกรรมการร่างรัฐธรรมนูญ (กรธ.) ซึ่งยืนยันว่า สูตรคิดนี้ไม่ได้มีความซับซ้อน แต่ต้องรอให้ตัวเลขทางการเป็นที่เรียบร้อยเสียก่อน

⇲ อุดม รัฐอมฤต

ทั้งนี้ ลองมาคำนวณที่นั่ง ส.ส. ที่ กกต. ประกาศคะแนนอย่างไม่เป็นทางการ นายอุดม บอกว่า ให้นำคะแนนบัตรดีของการเลือกตั้งครั้งนี้ ซึ่งมีอยู่ 35,532,645 ใบ หารกับจำนวน ส.ส. ทั้งหมดที่มีอยู่ในสภา คือ 500 คน จะทำให้ได้ค่าเฉลี่ยของเสียงต่อ ส.ส. 1 ที่นั่ง คือ 71,065.294 คะแนน

จากนั้นให้นำมาหารคะแนนเสียงที่แต่ละพรรคได้รับ จะได้ที่นั่ง ส.ส. ที่พึงได้รับ ผลที่ออกมาทำให้บางพรรค คือ พรรคเพื่อไทย (พท.) ที่ได้จำนวน ส.ส.เขต ไปแล้วมากกว่าจำนวน ส.ส.ที่พึงได้รับ จึงไม่ได้รับจัดสรรให้มี ส.ส.บัญชีรายชื่อ เพิ่ม

ทั้งนี้ ในกฎหมายประกอบรัฐธรรมนูญว่าด้วยการเลือกตั้ง ส.ส. ให้นำที่นั่ง 150 ของ ส.ส.บัญชีรายชื่อ ไปจัดสรรให้กับพรรคที่ยังได้ ส.ส. ไม่มากกว่าจำนวนที่พึงได้รับ ซึ่งตามหลักการในการร่างกฎหมาย กรธ. และ กกต. เห็นตรงกันว่า ต้องนำตัวเลขของทุกพรรคที่ยังได้ ส.ส. ไม่ถึงตัวเลขที่พึงได้ มารวมคำนวณหาสัดส่วนในจำนวน 150 ที่นั่งด้วย

เมื่อเทียบบัญญัติไตรยางค์ที่ว่า เมื่อคำนวณจากตัวเลขแถลงอย่างไม่เป็นทางการของ กกต. จะได้ ส.ส.บัญชีรายชื่อ จำนวนทั้งสิ้น 175 คน แต่กฎหมายบัญญัติให้มี ส.ส.บัญชีรายชื่อ รวม 150 คน ดังนั้น ถ้าได้ ส.ส.บัญชีรายชื่อ 175 คน จึงเทียบบัญญัติไตรยางค์ได้ว่า ถ้าได้ ส.ส.บัญชีรายชื่อ 175 เท่ากับได้รับจัดสรรจริง 150 คน จึงต้องนำจำนวนที่แต่ละพรรคพึงได้รับคูณกับ 150 ซึ่งก็คือ จำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อ แล้วหารด้วย 175 จะเป็นจำนวนที่แต่ละพรรคพึงได้

"อย่างไรก็ดี ตัวเลขที่คูณหารออกมามีทั้งจำนวนเต็มและจุดทศนิยม พรรคที่ได้จะเริ่มจากจำนวนเต็มก่อน แล้วจึงไปพิจารณาจุดทศนิยม และในกรณีที่เมื่อคำนวณแล้วยังมีที่นั่งไม่ครบ 150 ต้องไปไล่ลำดับเรื่อย ๆ จากมากไปหาน้อยตามจุดทศนิยมจนครบ" นายอุดม กล่าว
 

⁍ คณิตศาสตร์มหัศจรรย์

นายวิโรจน์ ณ ระนอง ผู้อำนวยการวิจัยด้านเศรษฐศาสตร์ สาธารณสุข และการเกษตร สถาบันวิจัยเพื่อการพัฒนาประเทศไทย (ทีดีอาร์ไอ) โพสต์ข้อความผ่านเฟซบุ๊กส่วนตัว Viroj NaRanong หัวข้อ "คณิตศาสตร์มหัศจรรย์ของการเลือกตั้งของไทย" ซึ่งมีเนื้อหา ดังนี้

⇲ วิโรจน์ ณ ระนอง

คณิตศาสตร์มหัศจรรย์ของการเลือกตั้งของไทย หลายท่านยังเข้าใจผิดว่า วิธีการคำนวณที่ทำให้ได้ ส.ส. พรรคละ 1 เพียง 3 พรรค เกิดจากการเจตนาปัดเศษที่ตํ่ากว่า 1 ทิ้ง

ในความเป็นจริงเกิดจากสาเหตุ 2 ประการรวมกัน คือ

1.1 การตีความว่า ส.ส.พึงมีได้ ตาม ม.128 (2) (ที่อ้างใน ม.128(3)) ว่า เป็น ส.ส.พึงมีได้ (เบื้องต้น) ที่ยังไม่ปัดเศษ แล้วนำมาลบ ส.ส.เขต ตาม 128 (3) เป็นจำนวน ส.ส.บัญชีรายชื่อ ที่พรรคจะได้รับเบื้องต้น

1.2 ม.128 (4) บอกให้เอาแค่จำนวนเต็มมาก่อน ถ้ารวมแล้วไม่ครบ 150 ถึงให้ไปคิดเศษ

1.3 ในการคำนวณล่าสุดของผม จำนวนเต็มรวมกันได้ 152 แล้ว ขั้นนี้จึงไม่ได้เอาเศษมาใช้ (ไม่ว่าของพรรคใหญ่ หรือ พรรคเล็ก ซึ่งต่างก็มีเศษ)
 

แต่หลายท่านอาจสงสัยว่า ทำไมผลรวมจำนวนเต็ม (ที่ยังไม่คิดเศษของใครเลย) ถึงได้เกิน 150 ได้ อันนี้มาจาก

2.1 กติกาใน ม.128 (5) ที่มีผลทำให้พรรคที่ชนะ ส.ส.เขตมาก อย่าง "พรรคเพื่อไทย" ไม่ได้ ส.ส.บัญชีรายชื่อ เลย เพราะถือว่า พรรคเพื่อไทยได้คะแนนรวมน้อยกว่าคะแนนพึงมี

2.2 การที่พรรคเพื่อไทยได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนพึงมีต่อ ส.ส. 1 คน (ที่ได้จากการนำคะแนนทั้งหมดหารด้วย 500) ย่อมมีผลทำให้คะแนนที่เหลือ เมื่อหารด้วยจำนวน ส.ส.พึงมี แล้ว ได้ตัวเลขรวมกันที่เกินจาก 150 และในครั้งนี้ เมื่อคำนวณโดยวิธีของผม (ซึ่งเก็บเศษทั้งหมดมาใช้ถึงขั้นนี้ เพราะตีความว่า เป็นเจตนารมณ์ของ ม.128 (4)) จะมียอดรวมที่เกินจาก 150 ใกล้เคียงกับยอดที่พรรคเพื่อไทยไม่ได้ คือ 25 คน)

2.3 เมื่อมียอดรวมที่เกินมามากเช่นนี้ เอาแค่จำนวนเต็มมาก็ได้ 152 ซึ่งเกิน 150 แล้ว จึงไม่จำเป็นต้องใช้เศษมาคิด หรือ อีกนัยหนึ่งพรรคที่ได้คะแนนน้อยกว่า "คะแนนพึงมีสำหรับ ส.ส. 1 คน" ทั้งหมดจึงหลุดจากวงจรในการคำนวณขั้นนี้ ตามกติกาใน ม. 128 (4) นั่นเอง

นี่เป็นความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งหลายครั้งอาจจะต่างจาก Common Sense บ้าง แต่มักจะมีผลที่น่าทึ่งออกมาได้บ่อย ๆ

หมายเหตุ : ในกรณีที่ยอดรวมของตัวเลขจำนวนเต็มตามข้อ 1.3 ตํ่ากว่า 150 ก็จะมีการนำเศษของทุกพรรคมาเทียบกัน ซึ่งในกรณีนั้นก็อาจจะได้พรรค 1 เสียง เข้ามาเพิ่มได้บ้าง แต่จะไม่มากเหมือนที่เราเห็นในวิธีการคำนวณอีกแบบตอนนี้ ซึ่งมีการปัดเศษจำนวน ส.ส. ที่แต่ละพรรคพึงมีได้ ขึ้นหรือลงตั้งแต่แรก (ซึ่งจะมีผลทำให้ไม่มีเศษเหลือใน ม.128(3) ที่ทำให้ผม (และอาจรวมถึงเจ้าหน้าที่ที่เผยแพร่ 3 Slide ของ กกต.) ตีความว่า น่าจะผิดไปจากเจตนารมณ์ของ 128 (4))

รายงาน โดย ทีมข่าวการเมือง

หน้า 14 หนังสือพิมพ์ฐานเศรษฐกิจ ฉบับ 3458 ระหว่างวันที่ 4 - 6 เมษายน 2562